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高考试卷中几个与圆相关的解析几何问题(分析思路、发展能力、调适心理)

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高考试卷中几个与圆相关的解析几何问题分析思路，发展能力，调适心理(2005年湖北卷理科第21题)设是椭圆上的两点，点是线段的中点，线段的垂直平分线与椭圆相交于两点（Ⅰ）确定的取值范围，并求直线的方程；（Ⅱ）试判断是否存在这样的，使得四点在同一个圆上？并说明理由（Ⅰ）解法一：依题意，可设直线AB的方程为，代入，整理得：①设，，则，是方程①的两个不同的根，∴，②且，由是线段的中点得=2，∴，解得，代入②得，∴的取值范围是，直线的方程为，即解法二：设，，则有依题意，是的中点，∴=2，=6，从而又由在椭圆内，∴，∴的取值范围是，直线的方程为，即（Ⅱ）解法一：垂直平分，∴直线的方程为，即将直线的方程代入椭圆方程，整理得③设，设的中点为，则，是方程③的两根，∴，且，即于是由弦长...

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