2011年高考一轮课时训练(理)2.3数学归纳法+答案解析(通用版).DOC

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第三节数学归纳法一、选择题1.用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)·…·(n+n)=2n·1·3·…·(2n-1)”,从“k到k+1”左端需增乘的代数式为(  )A.2k+1        B.2(2k+1)C.D.解析:当n=1时,式子显然成立.当n=k(k∈N*,且k≥1)时,左边=(k+1)(k+2)·…·(k+k),当n=k+1时,左边=(k+1+1)(k+1+2)·…·(k+1+k)(k+1+k+1)=(k+2)(k+3)·…·(k+k)(k+1+k)(k+1+k+1)=(k+1)(k+2)·…·(k+k)=(k+1)(k+2)·…·(k+k)2(2k+1).答案:B2.记凸k边形的内角和为f(k),则f(k+1)-f(k)=(  )A.B.πC.πD.2π答案:B3.如果命题P(n)对n=k成立,则它对n=k+1也成立,现已知P(n)对n=4不成立,则下列结论正确的是(  )A.P(n)对n∈N*成立B.P(n)对n>4且n∈N*成立C.P(n)...

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